Что такое коэффициент сжимаемости
Перейти к содержимому

Что такое коэффициент сжимаемости

  • автор:

Коэффициент сжимаемости воздуха

Коэффициент сжимаемости воздуха – это показатель степени сжимаемости воздуха в зависимости от давления и температуры. Используется при проведении расчетов параметров работы в средствах индивидуальной защиты органов дыхания. Обозначается: Ксж.

Коэффициент сжимаемости воздуха (далее – коэффициент) используется при расчете времени работы в средствах индивидуальной защиты органов дыхания и зрения (далее – СИЗОД), и предназначен для определения реального объема закачанного в баллоны воздуха.

Vвозд – реальный объем сжатого воздуха в баллонах, л;

P – давление в баллонах, атм.

Коэффициент при любых условиях расчета параметров работы в СИЗОД принимается равным 1,1.

Таким образом, зная реальный запас воздуха в баллонах, можно легко вычислить время работы газодымозащитника в СИЗОД. Для этого достаточно разделить реальный запас воздуха на его расход газодымозащитником (в общем случае принимается среднее значение – 40 л/мин):

Реальный запас воздуха на его расход

В общем же виде эта формула приобретает вид:

Реальный запас воздуха на его расход газодымозащитником

И в такой трактовке приводится в методических указаниях по проведению расчетов параметров работы в СИЗОД.

Физические основы

Сжимаемость характеризует свойство воздуха изменять свой объем и плотность при изменении давления и температуры. Если вещество в процессе сжатия не испытывает химических, структурных и других изменений, то при возвращении внешнего давления к исходному значению начальный объём восстанавливается.

Термин «сжимаемость» также используется в термодинамике для описания отклонений термодинамических свойств реальных газов от свойств идеальных газов. Коэффициент сжимаемости определяется как:

p – давление газа;

V – молярный объём.

Коэффициент зависит как от температуры вещества, так и от давления. Таким образом, при давлениях 200 атм и 300 атм коэффициент будет разным. При этом даже при различной температуре воздуха коэффициент так же меняется!

Таблица значений коэффициента

Таблица коэффициента сжимаемости воздуха

Значения коэффициента сжимаемости воздуха при различных давлениях и температурах

Примечание:

  • голубой цвет – данные получены интерполяцией экспериментальных значений;
  • серый цвет – экспериментальные значения;
  • жирным текстом с подчеркиванием выделены значения наиболее интересные с точки зрения ГДЗС.

График коэффициента сжимаемости воздуха

Зависимость коэффициента сжимаемости воздуха от давления (по оси X, атм.) и температуры (согласно графиков)

Скачать таблицу и график зависимости коэффициента сжимаемости воздуха в формате Microsoft Excel

Из приведенной информации видно, что в большинстве интересующих ГДЗС случаев, коэффициент отличается от единицы на тысячные доли, что может быть пренебрежимо. И только при давлениях приближающихся к 300 атмосферам, он начинает увеличиваться и приближаться к 1,1 используемому в расчетах.

Важно понимать, что расчет реального запаса сжатого воздуха уместно делать только в момент, когда баллон только что был наполнен, так как в дальнейшем при работе в аппарате, воздух расходуется, давление в баллонах уменьшается, а следовательно и коэффициенты изменяются. Именно поэтому, сейчас, при расчетах для ДАСВ коэффициент принимается равным 1,1 (так как рабочее давление баллонов достигает 300 атм) при любых условиях, а для ДАСК – 1 (давление баллонов не превышает 200 атм). По этой же причине ранее, в расчетах, для дыхательных аппаратов АИР-2, коэффициент принимался 1 – так как рабочее давление в баллонах данного ДАСВ было 200 атм.

Источники:

  1. Методические указания по проведению расчетов параметров работы в средствах индивидуальной защиты органов дыхания и зрения.
  2. Основные параметры и свойства воздуха в атмосфере.
  3. Большая советская энциклопедия: сжимаемость.
  4. Коэффициент сжимаемости (en).

Коэффициент сжимаемости, сжимаемость

Несмотря на то, что подвижность молекул в жидкостях велика, жидкости удается заметно сжать только с помощью очень больших давлений.

Жидкости обладают ничтожной сжимаемостью!

Относительное изменение объема прямо пропорционально изменению давления:

\[ \frac<ΔV> \thicksim — Δp \]

Коэффициент сжимаемости, сжимаемость — χ есть отношение относительного изменения объема к изменению давления, вызвавшему это изменение

χ Коэффициент сжимаемости жидкости,
V объем жидкости, метр 3
ΔV изменение объема жидкости при изменении давления метр 3
Δp изменение давления, Паскаль

то по определению коэффициента сжимаемости

\[ ΔV = -χ \cdot Δp \cdot V \]

или в дифференциальной форме

\[ dV = -χ \cdot dp \cdot V \]

В большинстве случаев изменение объема жидкости настолько ничтожно, что им можно пренебречь.

Знак минус в формулах и показывает, что увеличение давления сопровождается уменьшением объема и наоборот.

Сжимаемость почти не зависит от температуры и давления.

Коэффициент сжимаемости газов и газоконденсатных смесей: экспериментальное определение и расчеты Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

Аннотация научной статьи по химическим технологиям, автор научной работы — Лапшин Владимир Ильич, Волков А. Н., Шафиев Ильдар Маратович

Рассмотрены экспериментальные и расчетные методы определения коэффициента сжимаемости (Z) газов и газоконденсатных смесей. Приведены результаты определения коэффициента сжимаемости газов сепарации и газоконденсатных смесей Астраханского ГКМ и Карачагакского НГКМ.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по химическим технологиям , автор научной работы — Лапшин Владимир Ильич, Волков А. Н., Шафиев Ильдар Маратович

Совершенствование методик экспериментального изучения фазовых превращений газоконденсатных систем

Аналитическая и экспериментальная оценка влагоемкости природных газов и влияния конденсационной воды на фазовые характеристики

Особенности состава, свойств и фазовых характеристик пластовых смесей глубокозалегающих залежей нефтегазоконденсатных месторождений ПАО «Газпром»

Особенности фазового поведения пластовых газоконденсатных систем в области прямого испарения

Совершенствование системы контроля газоконденсатной характеристики пласта на поздней стадии разработки нефтегазоконденсатных месторождений

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Коэффициент сжимаемости газов и газоконденсатных смесей: экспериментальное определение и расчеты»

КОЭФФИЦИЕНТ СЖИМАЕМОСТИ ГАЗОВ И ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ СМЕСЕЙ: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ И РАСЧЕТЫ

В.И. Лапшин, А.Н. Волков, И.М. Шафиев (ООО «Газпром ВНИИГАЗ»)

Коэффициент сжимаемости (Z) характеризует отличие реальных газов от идеальных.

Для идеальных газов, в которых отсутствует взаимодействие между молекулами, справедлив закон Клайперона, который обобщает законы Бойля — Мариотта и Гей-Люссака: (P • V) / T = (P0 • V0) / T0 = R, где R — универсальная газовая постоянная.

Для реальных газов произведение объема на давление (P • V) при постоянной температуре не является постоянной величиной. С ростом давления это произведение вначале уменьшается до определенного предела, а затем с увеличением давления увеличивается.

При практических расчетах для оценки степени указанных отклонений в уравнение Клайперона вводится поправочный коэффициент (Z) [1,

2, 3]. Уравнение Клайперона — Менделеева с учетом коэффициента сжимаемости имеет вид PV = ZNRT, где Р — абсолютное давление; V — объем, занимаемый газом (газоконденсатной смесью) при определенных давлении и температуре; R — универсальная газовая постоянная; N — число молей газа.

Это уравнение можно записать в виде

Учитывая, что определение коэффициента сжимаемости проводится без изменения числа молей газа (N = const),

где V0 — объем газа при Р0 = 0,1013 МПа, м3; Т0 = 293 К; R = 24,01 МПа м

Экспериментальное определение коэффициента сжимаемости газов и газоконденсатных смесей, особенно с высоким содержанием Н28 и СО2, рекомендуется проводить на установках типа Маgra-РVT, АСФ-PVT или дру-

гих большеобъемных установках PVT [2, 4, 5]. Схема соединения технологических узлов установки Magra-PVT для изучения коэффициента сжимаемости газов и газоконденсатных смесей приведена на рис. 1. Для более точного определения объемов газа при различных давлениях рекомендуется проведение специального комплекса тарировочных исследований, которые включают определение объемов камер PVT, а также поправок на их термическое расширение и механическую деформацию.

Проведенные авторами настоящей статьи исследования [4, 5] показали, что наиболее технологичным способом определения коэффициента сжимаемости является сжатие определенного объема газа в камере PVT за счет изменения ее объема нагнетанием ртути или введением поршня.

Определение объемов камер PVT и насосов осуществлялось методом замера объема тарировочной жидкости (ртути) после ее слива из полностью заполненных камер при нормальных условиях: Ркам = 0,1013 МПа; Ткам = 293 К; количество замеров 15. Результаты определения объемов камер PVT и насосов по 15 замерам приведены в табл. 1.

Рис. 1. Схема установки для исследования коэффициента сжимаемости газов и газоконденсатных смесей: 1, 2 — ртутный насос; 3 — датчик объема; 4 — контейнер с газом; 5 — контейнер с конденсатом; 6 — камера PVT (0,7 л); 7 — кран высокого давления; 8 — датчик давления и температуры; 9 — камера PVT (3,8 л);

10 — сепаратор-термостат; 11 — газовый счетчик

Результаты определения объемов камер PVT и насосов установки

3 Объем камер PVT и насосов, см

Камеры PVT Насосы

705,0 3604,0 489,2 489,2

Для расчета истинного объема газа в камерах PVT использовалось следующее выражение:

Vг = Vkom ± AVKcm(t) ± АVкам(р) — V рт(с) — AVpm(t) + A Vpm(p), (3)

где VKam — объем камеры PVT при нормальных условиях; AVKam(t) — поправка на термическое расширение камеры PVT; AVKam(p) — поправка на механическую деформацию камеры PVT; Урт(с) — объем закачанной в камеру PVT ртути (по счетчику); AVpm(t) — поправка на термическое расширение закачанной в камеру PVT ртути (по счетчику); AVpm(p) — поправка на механическую деформацию ртути.

Исходя из уравнения состояния для индивидуальных газов и газовых смесей, коэффициент сжимаемости рассчитывается по формуле PVT

Определение коэффициента сжимаемости сухих газов начинается с заправки газа в камеру PVT, которая проводится следующим образом. В камеру PVT емкостью 0,7 л (см. рис. 1) из галонного контейнера передавливают газ в объеме, равном 50 или 100 л. Ориентировочно объем газа оценивается по давлению заправки, которое рассчитывается по формуле р = Р0Z Тт Qs (5)

где Р0 — нормальное давление (0,1013 МПа); Тт — температура термостата, К; Qz — объем газа (100 л), загруженного в камеру при Т0; Т0 — нормальная температура, 293 К; VKam — объем камеры (0,7) с учетом поправок согласно формуле (1); Z — коэффициент сжимаемости.

Коэффициент сжимаемости газа при этом определяется ориентировочно — расчетным или экспериментальным путем. Далее в рабочей камере создают необходимую температуру и поэтапно повышают давление до 70-80 МПа. В конце каждого этапа после стабилизации давления опреде-

ляют объем сжатого газа. Объем газа при Р0 = 0,1013 МПа и Т0 = 293 К замеряют, пропуская газ через термостат и газовый счетчик.

Вычисляют коэффициент сжимаемости при давлении Р по формуле 2 = РУТ0 / °0°0Т, з (6)

где V — объем газа при давлении Р и температуре Т, м ; У0 — объем газа при Р0 = 0,1013 МПа и Т0 = 293 К, м3.

Для оценки точности определения коэффициентов сжимаемости газа сепарации Карачаганакского НГКМ проведен цикл экспериментов с использованием газовой смеси одного состава. Всего проведено 17 экспериментов, в каждом из которых определялись объем газовой смеси и давление и рассчитывался коэффициент сжимаемости (Т = Т0 = 293 К) (табл. 2). В табл. 2 приведены результаты определения коэффициента сжимаемости газа сепарации Карачаганакского НГКМ (состав газа приведен ниже).

Результаты определения коэффициента сжимаемости газа сепарации

№ п/п Р0, МПа У0, л Объем смеси ^ з с поправкой, см Давление в камере, МПа ^ с^° II N

1 0,1013 99,387 306,09 29,97 0,9114

2 — // — — // — 306,04 29,92 0,9112

3 — // — — // — 306,09 30,02 0,9113

4 — // — — // — 306,09 29,97 0,9115

5 — // — — // — 306,14 29,96 0,9113

6 — // — — // — 306,14 30,03 0,9140

7 — // — — // — 305,59 29,92 0,9080

8 — // — — // — 306,04 30,02 0,9110

9 — // — — // — 306,20 30,02 0,9130

10 — // — — // — 306,20 30,02 0,9090

11 — // — — // — 306,14 29,97 0,9110

12 — // — — // — 306,14 29,92 0,9090

13 — // — — // — 306,02 29,92 0,9080

14 — // — — // — 306,14 29,92 0,9080

15 — // — — // — 306,14 29,99 0,9110

16 — // — — // — 306,09 29,97 0,9114

17 — // — — // — 306,14 30,30 0,9115

Среднее — // — — // — У = 306,09 Р = 29,97 2 = 0,9112

Исходя из данных, приведенных в табл. 2, определены значения давления и объема газа сепарации с учетом погрешности измерения:

Рг.с = PC + АР = 29,97 ± 0,05 МПа; (7)

V = V~ + AV = 306,09 ± 0,55 см3. (8)

Среднее значение коэффициента сжимаемости равно

PV 29 97 ■ 306 09

Z = PVc = 29,97 306,09 = 0,9112. (9)

P0V0 0,1013 ■ 993,87

Коэффициент сжимаемости с учетом среднеквадратичного отклонения равен

Z = Z+AZ = 0,9112+ 0,0021. (10)

Относительная погрешность косвенных измерений находилась следующим образом:

-=о^ = 0,0021 = 0,0023; (11)

d~z = 0,0023 ■ 100 % = 0,23 % .

Анализ полученных данных позволяет говорить о высокой точности определения коэффициента сжимаемости газов и газовых смесей на установке Magra-PVT, т.к. относительная погрешность составляет доли процента.

При определении коэффициента сжимаемости газоконденсатных смесей делаются следующие допущения [2, 6]:

■ коэффициент сжимаемости определяется при давлении выше Рнк;

■ объем смеси при Р0 = 0,1013 МПа и Т0 = 293 К принимается равным сумме объемов сухого газа V0 и газового эквивалента V^ (Уг.э — объем паров, получаемых после испарения жидких углеводородов, растворенных в газе).

Определение коэффициента сжимаемости газоконденсатной смеси начинается с ее рекомбинации в камере PVT (6) (см. рис.1). Основные исследования проводят, используя газоконденсатную смесь в газообразном состоянии. Для этого поэтапно изотермически снижают давление в камере и в конце каждого этапа определяют объем газоконденсатной смеси

VCM при давлении Рсм. Снижение давления и определение объема исследуемой смеси проводят до достижения давления начала конденсации.

Затем давление в камере (6) снижается до минимально возможного и она охлаждается до комнатной температуры, при этом смесь разделяется на газ и конденсат. Газ пропускается через термостат (10) при Т = 293 К и счетчик (11), в котором замеряется объем У0. Весь выпавший конденсат собирается в сепараторе и камере, замеряется его объем qк и определяется плотность рк.

Расчет коэффициента сжимаемости проводится по формуле

24,040 • q к9к Тт 293 -М„

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

где Рсм, Тсм , VCM — давление, температура и объем смеси в камере; V0 -объем газа, замеренного счетчиком при Р0; VK — объем паров, получаемых после испарения выпавших жидких углеводородов (конденсата); qK — ко-

личество выпавшего конденсата, см ; рк — плотность конденсата, г/см ; Тт — температура термостата, К; Мк — молярная масса конденсата, г/моль.

Оценка точности разработанной методики проводилась путем сопоставления результатов определения коэффициентов сжимаемости индивидуальных газов (метана, углекислого газа, сероводорода) экспериментальным путем на установке PVT с данными, приведенными в [7, 8] (рис. 2).

Рис. 2. Экспериментальные и эталонные кривые коэффициента сжимаемости для метана (а); углекислого газа (б); сероводорода (в) при температурах: 423 К (1); 383 К (2); 293 К (4):

Отклонение экспериментальных данных от эталонных практически во всех интервалах давлений и температур не превышает 0,2-1,3 %, что свидетельствует о достаточно высокой точности разработанной методики.

Для выявления влияния углекислого газа на сжимаемость проведены исследования смесей, состоящих из 75 % метана, 25 % углекислого газа (% мол.) и разного содержания С5+ при различных давлениях и температурах. Результаты проведенных экспериментов показали, что растворение в метане углекислого газа (рис. 3) существенно изменяет конфигурацию кривых коэффициентов сжимаемости.

Результаты, полученные в ходе экспериментальных работ, позволяют решать задачи, связанные с разработкой, добычей и транспортом газа. Так, например, разработаны графики для определения коэффициентов сжимаемости газов сепарации Астраханского ГКМ и Карачаганакского НГКМ в интервале давлений от 0,1013 до 70.0 МПа и температур от 293 до 383 К [7, 10].

20 40 60 80 20 40 60 20 40 60

Давление. МПа Давление, МПа Давление, МПа

Рис. 3. Экспериментальные зависимости коэффициента сжимаемости

газовой (а) и газоконденсатных (б — С5+ = 200 г/м ; в — С5+ = 800 г/м ) смесей от давления и температуры: 1 — 423 К; 2 — 293 К

Для Астраханского ГКМ графики построены по результатам исследования газа сепарации следующего состава: Ы28 — 24,52; СО2 — 14,68; С1 -55,43; С2 — 2,63; С3 — 1,09; С4 — 0,56; С5+ — 0,41; N2 — 0,67 % мол. (рис. 4). Этот состав газа сепарации близок к среднему составу по месторождению.

Для Карачаганакского НГКМ графики построены по результатам исследования газа сепарации следующего состава: Ы28 — 3,2; СО2 — 6,72; С1 — 80,61; С2 — 5,20; С3 — 2,11; С4 — 0,79; С5+ — 0,15; N2 — 1,29 % мол. (рис. 5).

Сопоставление расчетных значений коэффициентов сжимаемости различными методами с экспериментальными данными показало [2, 9], что отклонение в различных интервалах давлений и температур доходит до 27,7 %.

Наиболее близкие к экспериментальным аналитические значения коэффициентов сжимаемости для газа сепарации Астраханского ГКМ получены при использовании:

■ метода определения коэффициентов сжимаемости по Вичерту -Азизу — Кей — Брауну в диапазоне давлений 30-70 МПа и температур 293-348 К. Рассчитанные по этому методу значения в среднем завышены на + 5,8 %;

■ методов определения коэффициентов сжимаемости по Кей -Брауну и Кей — Питцеру в диапазоне давлений 50-70 МПа и температур 293-383 К. Отклонение расчетных коэффициентов сжимаемости от экспериментальных колеблется в пределах 0,8-5,4 %.

Из анализа расчетов коэффициентов сжимаемости с помощью уравнения состояния Пенга — Робинсона [2] следует, что при давлениях до 30 МПа с наименьшей погрешностью коэффициенты сжимаемости рассчитываются с помощью вышеупомянутого уравнения. С увеличением давления погрешность расчета возрастает.

Исследование коэффициента сжимаемости газоконденсатных смесей показало, что растворение в метане жидкой фазы (конденсата) приводит к его увеличению (рис. 6).

Так, при растворении 200 г/м углеводородов С5+ увеличение коэффициента сжимаемости составляет 2-5 %, при растворении порядка 800 г/м — 17-32 % в зависимости от температуры.

Особый интерес представляют впервые экспериментально определенные коэффициенты сжимаемости реальных газоконденсатных смесей Карачаганакского НГКМ с высоким содержанием конденсата (рис. 7).

Рис. 4. График для определения коэффициента сжимаемости газа сепарации Астраханского ГКМ при различных давлениях и температурах

Рис. 5. График для определения коэффициента сжимаемости газа сепарации Карачаганакского НГКМ при различных давлениях и температурах

200 400 6 00 800 0

Конденсатосодержание, г/м» б

200 4 00 600 800

Рис. 6. Зависимость коэффициента сжимаемости газоконденсатной смеси от содержания конденсата при различных давлениях и температурах:

1 — 50 МПа; 2 — 60 МПа; 3 — 70 МПа; 4 — 80 МПа: а — 293 К; б — 343 К; в — 383 К

Рис. 7. График для определения коэффициентов сжимаемости газоконденсатных смесей Карачаганакского НГКМ

1. Гуревич Г.Р. Справочное пособие по расчету фазового состояния и свойств газоконденсатных смесей / Г.Р. Гуревич, А.И. Брусиловский. -М.: Недра, 1984. — 264 с.

2. Гуревич Г.Р. Коэффициенты сжимаемости природных газов с высоким содержанием сероводорода и двуокиси углеводорода / Г. Р. Гуревич, В.И. Лапшин, А.И. Брусиловский, А.П. Желтов // Изв. вузов. Сер. Нефть и газ. — 1989. — № 7. — С. 61-64.

3. Ширковский А.И. Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений: учебник для вузов. — 2-е изд. — М.: Недра, 1987. -309 с.

4. Лапшин В.И. Методика и результаты исследования коэффициентов сверхсжимаемости природных газов с высоким содержанием сероводорода и углекислого газа / В.И. Лапшин, А.П. Желтов, Г.Р. Гуревич // Геология нефти и газа. — 1989. — № 7. — С. 38-40.

5. Лапшин В.И. Экспериментальное определение коэффициента сверхсжимаемости газовых смесей с высоким содержанием Н28, С02 / В.И. Лапшин, Ю.Ю. Круглов, А.П. Желтов // Экспрес. информ. Сер. Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений. -1988. — № 1. — С. 7-12.

6. Лапшин В. И. Природные газы сложного состава. Результаты исследования сверхсжимаемости / В.И. Лапшин // Газовая промышленность. -1991. — № 2. — С. 32-33.

7. Динков В. А. Расчет коэффициентов сжимаемости углеводородных газов и смесей: справочное пособие / В.А. Динков, З.Т. Галиуллин, А.П. Подкопаев. — М.: Недра, 1984. — С. 118.

8. Катц Д. Л. Руководство по добыче, транспорту и переработке природного газа / Д. Л. Катц, Д. Корнелл, Р. Кобаяши и др. — М.: Недра, 1965. -676 с.

9. Лапшин В.И. Аналитическое определение коэффициента сверхсжимаемости газов Астраханского месторождения. Совершенствование технологии строительства глубоких разведочных скважин в аномальных условиях Прикаспийской впадины / В.И. Лапшин, В.В. Томилкин, А.П. Желтов; под ред. П.С. Шмелева. — Саратов, 1989. — С. 121-128.

Коэффициент сжимаемости жидкости

[liquid compressibility factor] – относительное изменение объема жидкости, вызванное изменением внеш. давления. Коэф. измеряется в Па -1 и определяется соотношением: βж = (–l/V)(ΔVp), где V– исходный объем, м 3 ; ΔV – изменение объема, м 3 ; Δp – изменение давления, Па. Коэф. сжимаемости нефти βн и воды βв обусловлены их составом и газонасыщенностью. Коэф. βн рассчитывается по ф-ле: βн = (b1b2)/(b1Δp), где Δp – перепад между нач. и конечным (принятыми для расчета) давлениями; b1 и b2 – объемные коэф., определенные в лабораторных условиях для нач. и конечного давлений. Более точное значение βн получают путем лабораторного испытания пластовой пробы нефти. К. с. ж. для подземных вод βв варьирует в пределах 0,37–0,50 ГПа -1 , а при наличии растворенного газа в подземной воде увеличивается и может быть приближенно определен по ф-ле: βв, г = βв(1 + 0,05S), где βв, г – коэф. сжимаемости воды, содержащей растворенный газ; βв – коэф. сжимаемости дегазированной воды; S – кол-во газа, растворенного в воде, м 3 /м 3 .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *