Почему одно колесо поворачивает сильнее чем другое
Перейти к содержимому

Почему одно колесо поворачивает сильнее чем другое

  • автор:

Геометрия поворота ⁠

Парал­лельны ли друг другу перед­ние колёса автомо­биля при пово­роте?

Ока­зы­ва­ется, что именно геомет­рия и меха­ника опре­де­ляют то, как надо пово­ра­чи­вать колёса автомо­биля.

Если про­долже­ние оси колёс направ­лено в центр пово­рота, то колесо остав­ляет чёт­кий след. Чёт­кая кар­тинка будет, и если несколько осей направ­лены в центр пово­рота. Однако, если про­долже­ние оси колеса направ­лено не в центр пово­рота, то колесо катится с про­скаль­зы­ва­нием. След будет стёр­тым, а самое глав­ное, управ­ля­емость транспорта с таким коле­сом будет тем хуже, чем выше ско­рость. Итак, для хорошей управ­ля­емо­сти про­долже­ния осей колес должны быть направ­лены в центр пово­рота. Что же это зна­чит для четырёх­ко­лёс­ного автомо­биля?

Условие отсутствия проскальзывания колёс: ось смотрит в центр поворота

Условие отсутствия проскальзывания колёс: ось смотрит в центр поворота

Научимся для начала про­хо­дить про­стой пово­рот — дугу окруж­но­сти.

Так как зад­ние колёса в большин­стве машин не пово­ра­чи­ваются, то центр окруж­но­сти пово­рота должен лежать на про­долже­нии оси этих колёс. Перед­ние колёса необ­хо­димо повер­нуть так, чтобы про­долже­ние оси каж­дого колеса смот­рело в этот же центр. А зна­чит, для хорошей управ­ля­емо­сти перед­ние колёса необ­хо­димо пово­ра­чи­вать на раз­ные углы, и они будут непа­рал­лельны!

Поворот передних колёс автомобиля

Поворот передних колёс автомобиля

Вы скажете, что пово­роты не все­гда являются дугой какой-либо окруж­но­сти, и уж тем более машина не оста­нав­ли­ва­ется для того, чтобы повер­нуть колёса. Это, конечно, правда, но ока­зы­ва­ется, что при любом пово­роте в каж­дый момент времени можно счи­тать, что машина едет по дуге неко­то­рой окруж­но­сти (радиус и центр кото­рой зави­сят от момента времени).

Рас­смот­рим про­из­воль­ную дорогу. Чтобы по ней можно было ездить, у неё не должно быть ост­рых углов, т. е. сред­няя линия будет, как гово­рят в матема­тике, глад­кой кри­вой.

Зафик­си­руем синюю точку на сред­ней линии и подумаем, каким более про­стым геомет­ри­че­ским объек­том можно заме­нить кри­вую в небольшой окрест­но­сти нашей точки.

Возьмём про­из­воль­ную крас­ную точку неда­леко от синей. Две точки на плос­ко­сти опре­де­ляют един­ствен­ную прямую, кото­рую и про­ве­дём. Будем двигать крас­ную точку по кри­вой к синей. В момент, когда они совпа­дут, прямая, ими опре­де­ля­емая, будет каса­тель­ной прямой. Она даёт линей­ное при­ближе­ние кри­вой дороги в небольшой окрест­но­сти зафик­си­ро­ван­ной точки. Однако при уве­ли­че­нии видно, что дорога и каса­тель­ная прямая рядом идут на очень маленьком участке.

Касательная: предел секущей

Касательная: предел секущей

Справа и слева от синей точки возьмём по крас­ной. Три точки, не лежащие на одной прямой, опре­де­ляют един­ствен­ную окруж­ность, кото­рую и про­ве­дём. Будем двигать крас­ные точки к синей. В момент, когда они совпа­дут, полу­чим окруж­ность, кото­рая назы­ва­ется сопри­ка­сающейся. Это при­ближе­ние уже вто­рого порядка, и на уве­ли­че­нии видно, насколько оно лучше. Заме­тим, что на моно­тон­ном участке (воз­рас­та­ния или убы­ва­ния кри­вой) сопри­ка­сающа­яся окруж­ность все­гда пере­се­кает кри­вую, в отли­чие от каса­тель­ной, рас­по­ложен­ной на таких участ­ках по одну сто­рону от кри­вой.

Соприкасающаяся окружность

Соприкасающаяся окружность

Соприкасающаяся окружность

Так как сопри­ка­сающа­яся окруж­ность для нашей задачи хорошо при­ближает дорогу и может быть постро­ена в любой её точке, то движе­ние по изги­бам дороги можно рас­смат­ри­вать в каж­дый момент времени как движе­ние по дуге неко­то­рой окруж­но­сти. Мгно­вен­ные радиус и центр этой окруж­но­сти зави­сят, конечно, от той точки, в кото­рой нахо­дится машина.

Таким обра­зом, при движе­нии в про­из­воль­ном пово­роте можно счи­тать, что в каж­дый момент времени машина движется по небольшой дуге неко­то­рой окруж­но­сти. И наш пер­вый слу­чай — пово­рот машины по дуге окруж­но­сти — основ­ной, кото­рый и нужно изу­чать.

Ось колеса направлена в мгновенный центр поворота

Ось колеса направлена в мгновенный центр поворота

Ось колеса направлена в мгновенный центр поворота

Но как достичь того, чтобы при любом пово­роте колёс про­долже­ние осей смот­рело в мгно­вен­ный центр пово­рота?

Ока­зы­ва­ется, и здесь на помощь при­хо­дит геомет­рия, а именно извест­ная со школы рав­но­бо­кая трапе­ция — четырёх­уголь­ник, у кото­рого две сто­роны, назы­ва­емые осно­ва­ни­ями, парал­лельны между собой, а боко­вые сто­роны равны друг другу. Если пра­вильно подо­брать размеры сто­рон трапе­ции, то достига­ется небо­хо­димое для хорошего управ­ле­ния усло­вие — про­долже­ние осей перед­них колёс пере­се­ка­ется в точке, лежащей на про­долже­нии оси зад­них колёс. Эта точка и есть мгно­вен­ный центр пово­рота машины.

Рулевая трапеция

Рулевая трапеция

Рулевая трапеция

При­думал такое управ­ле­ние перед­ними колё­сами фран­цуз, карет­ных дел мастер Шарль Жанто (Charles Jeantand). Однако для карет, пере­двигавшихся с малыми ско­ро­стями, это было не так суще­ственно, как для машин, и изоб­ре­те­ние Жанто было забыто. Лишь почти через три чет­верти века два отца автомо­би­ле­стро­е­ния, два немца, два инже­нера — Готт­либ Дайм­лер (Gottlieb Wilhelm Daimler) и Карл Бенц (Karl Friedrich Michael Benz) — изоб­ре­тая свои автомо­били, воз­вращаются к трапе­ции Жанто. В 1889 году Дайм­лер полу­чает патент на «спо­соб неза­ви­симого управ­ле­ния перед­ними колё­сами с раз­но­ве­ли­кими ради­у­сами пово­рота». А в 1893 году Бенц полу­чает патент на «устройство управ­ле­ния экипажей с тангенци­аль­ными к колё­сам окруж­но­стями управ­ле­ния». Решив задачу управ­ле­ния перед­ними пово­рот­ными колё­сами и другие важ­ные тех­ни­че­ские вопросы, Карл Бенц строит свой пер­вый знаме­ни­тый четырёх­ко­лёс­ный автомо­биль «Вик­то­рия».

С точки зре­ния стро­гой матема­тики, трапе­ция не поз­во­ляет достичь необ­хо­димого усло­вия — чтобы про­долже­ние осей перед­них колес при любом пово­роте пере­се­ка­лось в точке, лежащей на про­долже­нии зад­ней оси. При исполь­зо­ва­нии трапе­ции эта точка будет все­гда лежать чуть-чуть в сто­роне от линии зад­ней оси. Зачем же мы столько обсуж­дали трапе­цию, скажете вы? Рас­стра­и­ваться рано — про­сто не надо без­думно пере­но­сить матема­ти­че­скую строгость в тех­ни­че­ские вопросы. Чтобы точка пере­се­че­ния линий перед­них осей все­гда лежала на линии зад­ней оси, необ­хо­димо, чтобы длина меньшего осно­ва­ния трапе­ции немного меня­лась. При общей длине этого осно­ва­ния более метра необ­хо­димые изме­не­ния длины состав­ляют всего около одного сан­тиметра, а это меньше чем люфты в соеди­не­ниях и раз­решён­ные допуски при изго­тов­ле­нии.

Со времён изоб­ре­те­ния пер­вых автомо­би­лей ско­ро­сти пере­движе­ния сильно воз­росли. Уве­ли­чи­лись и тре­бо­ва­ния к управ­ле­нию перед­ними колё­сами. Кроме того, трапе­ция — это плос­кая геомет­ри­че­ская фигура. И такой спо­соб управ­ле­ния перед­ними колё­сами может исполь­зо­ваться только при зави­симой перед­ней под­веске — когда колёса жёстко свя­заны друг с другом и прямая, соеди­няющая их цен­тры, все­гда парал­лельна плос­ко­сти трапе­ции. Сей­час такое можно встре­тить на гру­зо­вых автомо­би­лях. На современ­ных лег­ко­вых автомо­би­лях под­веска колёс неза­ви­сима, т. е. они могут ходить по высоте друг отно­си­тельно друга. Для управ­ле­ния в пово­роте такими колё­сами при­ме­няются более слож­ные, уже неплос­кие шар­нир­ные меха­низмы, чаще всего с цен­траль­ным зве­ном в виде руле­вой рейки. Но их рас­чёт — это тоже задача матема­ти­ков и меха­ни­ков. А исто­ри­че­ски они так по-преж­нему и назы­ваются — руле­вой трапе­цией.

Рулевая трапеция

Рулевая трапеция

При пово­роте автомо­биля воз­ни­кает ещё один вопрос, свя­зан­ный с геомет­рией. Длина окруж­но­сти ради­уса R равна, как вы пом­ните, 2πR. Соот­вет­ственно, длина дуги, опи­рающейся на угол α окруж­но­сти ради­уса R, равна αR. При пово­роте автомо­биля по дуге окруж­но­сти внеш­нее перед­нее колесо едет по дуге окруж­но­сти большего ради­уса, чем внут­рен­нее перед­нее. Точно так же и зад­нее внеш­нее колесо опи­сы­вает дугу большего ради­уса, чем внут­рен­нее зад­нее. А раз ради­усы раз­ли­чаются, то, зна­чит, пути, про­хо­димые внут­рен­ним и внеш­ним колё­сами одной оси, должны быть тоже раз­личны. В про­тив­ном слу­чае колесо будет про­скаль­зы­вать, и управ­ля­емость автомо­биля сни­зится.

В слу­чае, когда ось неве­дущая, т. е. её колёса не тол­кают автомо­биль впе­рёд, всё про­сто: каж­дое колесо вер­тится со своей ско­ро­стью, необ­хо­димой для про­хож­де­ния нуж­ного пути без про­скаль­зы­ва­ния.

А как же сде­лать так, чтобы колёса ведущей оси, в нашем слу­чае зад­ней, с одной сто­роны, посто­янно тол­кали автомо­биль впе­рёд, а с дру­гой сто­роны, могли вращаться с раз­ными ско­ро­стями?

Помогает в этом диффе­ренциал — пред­ста­ви­тель пла­не­тар­ных меха­низмов. Пла­не­тар­ным назы­ва­ется меха­низм, у кото­рого есть сател­литы — шестерни, кру­тящи­еся вокруг подвиж­ных осей.

Дифференциал автомобиля

Дифференциал автомобиля

Вал от мотора, пройдя через коробку пере­дач, отдаёт враще­ние на «бочку». Бочка же через сател­литы пере­даёт враще­ние на левую и пра­вую полу­оси ведущей оси. Как бы ни враща­лись колёса, ско­рость бочки все­гда в два раза мед­лен­нее враще­ния вала, а сумма ско­ро­стей полу­осей равна удво­ен­ной ско­ро­сти вала.

Если машина едет по прямой и под обо­ими ведущими колё­сами оди­на­ко­вое покрытие — с оди­на­ко­вым коэффици­ен­том тре­ния, то колёса заби­рают от бочки оди­на­ко­вое коли­че­ство враще­ния, и полу­оси вращаются (колёса и их полу­оси) с оди­на­ко­вой ско­ро­стью.

Дифференциал автомобиля: независимое вращение полуосей

Дифференциал автомобиля: независимое вращение полуосей

Но если коэффици­енты тре­ния раз­ли­чаются, напри­мер, одна сто­рона машины выезжает с асфальта на грун­то­вую обо­чину или попа­дает на лёд, то. Как же будут себя вести колёса при про­хож­де­нии этого участка? У колёс неве­дущей оси всё про­сто: они неза­ви­симы друг от друга, им не надо тол­кать машину, и когда одно из них выка­ты­ва­ется на лёд, то пере­стаёт кру­титься, так как тре­ние с доро­гой очень маленькое.

Вот и под левое колесо ведущей оси попа­дает лёд. Справа тре­ние с асфальтом большое, а слева — со льдом — почти отсут­ствует. Соот­вет­ственно, левому колесу вращаться гораздо проще, и оно начи­нает заби­рать на себя всё враще­ние, отда­ва­емое боч­кой на обе полу­оси. При этом сумма ско­ро­стей полу­осей, как было отме­чено выше, все­гда посто­янна, но одна полу­ось не кру­тится, а вто­рая — враща­ется очень быстро. Начать движе­ние из такого положе­ния, когда одно колесо ведущей оси поте­ряло связь с доро­гой (напри­мер, нахо­дится на льду), а другое нет — невозможно.

Каза­лось бы, одни неудоб­ства от этого диффе­ренци­ала, зачем он тогда нужен? Как раз для реше­ния задачи одно­времен­ного тол­ка­ния ведущей осью машины впе­рёд и про­хож­де­ния в пово­ро­тах ведущими коле­сами путей раз­ной длины. Каж­дое колесо берёт от диффе­ренци­ала коли­че­ство движе­ния про­порци­о­нально длине его пути, а в сумме всю энергию вала они затра­чи­вают на движе­ние машины впе­рёд.

Инже­неры посто­янно пытаются улучшить диффе­ренциал, сохра­нив его основ­ное свойство, пытаются уменьшить непри­ят­ные эффекты — каким-либо спо­со­бом не давать кру­титься полу­осям со слиш­ком большой раз­ницей ско­ро­стей. Но по сути, всё и сегодня оста­ётся таким же, ибо законы геомет­рии никто не отме­нял.

Смотри также

Пово­рот перед­них колёс автомо­биля // Матема­ти­че­ская состав­ляющая / Ред.-сост. Н. Н. Андреев, С. П. Коно­ва­лов, Н. М. Паню­нин. — Вто­рое изда­ние, расши­рен­ное и допол­нен­ное. — М. : Матема­ти­че­ские этюды, 2019. — С. 54—55, 306.

Почему колеса при повороте руля поворачиваются на разный угол?

Если повернуть руль до упора, выйти из машины и посмотреть на нее спереди, можно заметить, что колеса повернуты под разными углами: одно вывернуто сильнее, чем другое. Но это не неисправность, а наоборот, точный инженерный расчет, который в этом году празднует свой юбилей – ему исполняется ровно 200 лет. Почему рулевое управление так спроектировано, и почему нельзя было бы сделать иначе?

Зачем колеса поворачиваются на разный угол?

О твет на этот вопрос лежит на поверхности: представьте себе, что автомобиль движется по кругу по часовой стрелке – в этом случае окружность, по которой будет двигаться переднее правое колесо, будет меньше, чем окружность, описываемая левым. Соответственно, при постоянной скорости автомобиля колеса на одной оси будут вращаться с разной скоростью. Если бы колеса были повернуты на одинаковый угол, то внутреннее колесо, стремясь двигаться так же, как наружное, постоянно проскальзывало бы и вызывало проскальзывание наружного – при этом поведение автомобиля в повороте было бы непредсказуемым, а износ шин – катастрофическим. Наглядно это можно видеть на многоосных тележках грузовиков и прицепов: не поворачивающиеся колеса в повороте движутся с проскальзыванием, и шины изнашиваются быстро и неравномерно. Соответственно, для решения этих проблем и обеспечения правильного движения управляемых колес по их траектории они и поворачиваются на разные углы.

Lombard Street, San Francisco, California

Как рассчитана геометрия движения колес?

Сама проблема проскальзывания внутреннего колеса в повороте была актуальна задолго до массового распространения автомобилей – ведь те же проблемы были и у конных повозок. Собственно, именно на конной повозке рулевое управление, решающее эту проблему, и дебютировало: в 1817 году его изобрел Георг Ланкеншпергер, а в 1918 году запатентовал в Англии его агент Рудольф Аккерман. С тех пор принцип поворота управляющих колес на разные углы в повороте так и называется – принцип Аккермана.

Чтобы обеспечить нужные углы поворота колес, геометрия рулевой трапеции рассчитывается по единой условной схеме. В ней поперечная рулевая тяга короче управляющей оси и смещена за нее, а поворотные рулевые рычаги лежат на линии между осью поворота передних колес и центром задней оси автомобиля. Для того, чтобы проще было понять это сложное на первый взгляд объяснение, достаточно взглянуть на простую схему ниже.

Соответственно, при повороте колес в такой схеме они оказываются повернуты на разные углы – внутреннее поворачивается больше, а наружное меньше. При этом центры окружностей, по которым движутся колеса, совпадают, а радиус окружности для наружного колеса — это фактически радиус разворота автомобиля «от бордюра до бордюра» с поправкой на ширину шины.

Стоит отметить, что изображение выше – схематическое, и рулевое управление автомобиля, разумеется, сложнее, чем то, что изображено на схеме. Однако общая геометрия справедлива для всех «гражданских» автомобилей.

В автоспорте подход может меняться: к примеру, на некоторых гоночных автомобилях ситуация с углами поворота колес может быть даже обратной для компенсации бокового увода колеса в скоростных поворотах, а в дрифте передние колеса стараются сделать параллельными даже в поворотах, чтобы снизить износ передних шин при постоянном движении в управляемом заносе. Но это – крайности, не актуальные для обычных серийных машин.

Кстати, в самом начале мы не зря упомянули не только разные пути, которые проходят в повороте колеса, но и разные скорости их вращения. Для того, чтобы обеспечить возможность вращения колес на одной оси с разными скоростями, как мы уже рассказывали, нужен дифференциал.

Форумы

Обсуждение исключительно особенностей последующих кузовов Lexus IS (*XE20\*XE30).

3,4k постов

  • Сигналка на IS250, особенности CAN
  • Автор DimeX, 16 декабря, 2021

Товары\Услуги

Магазин

Куплю дешевле — продам дороже

Сервисы, магазины, продавцы

куда стоит или не стоит ездить. Отзывы о сервисах, продавцах

18k постов

Общение

Курилка

Говорим обо всем.
43,6k поста

Фото\Видео

Фото/видео материалы клуба.

20,7k постов

Отдых, путешествия, развлечения

Охота, рыбалка, хобби, увлечения, спорт .

Юридический раздел

Изъяли права, ДТП, страхование, постановка на учет, ТО, налоги и т.п.
15,3k постов

Юмор

Картинки, рассказы, статьи, ссылки

Дрифт

Новости из мира дрифта, фото, видео, тусовки, а так же другие дрифт-события.

22,3k постов

Клубный раздел

Altezza-club

Главный раздел форума \Только для самых важных тем!\
4,3k постов

Фото-конкурс Altezza/IS
Поздравлялки

Встречаем новых участников клуба! А также любые ваши поздравления или пожелания.

10,8k постов

Клубная атрибутика
  • Собрание Клубной Атрибутики_Том 01
  • Автор MozGgoeB, 19 марта, 2023
Тусовки, встречи, события
  • в Москве и Московской области
  • На Северо-Западе
  • На Юге
  • на Урале
  • в Сибири
  • на Дальнем Востоке
  • В Казахстане
  • Мероприятия сторонних клубов

А также обсуждение гонок, выставок и т.п.

181,3k поста

Работа форума

Отзывы и предложения

1,1k постов

  • Новый форум. Вопросы и Предложения
  • Автор Дженанян Степан, 20 июня, 2023

Кто в онлайне 0 пользователей , 0 анонимных, 23 гостя (Посмотреть всех)

  • Зарегистрированных пользователей в онлайне нет

Статистика пользователей

26 770
Пользователей
1 363
Максимум онлайн
Новый пользователь
Morf70
Регистрация Вторник в 09:57

Статистика форума

6,9k
Всего тем
705,8k
Всего сообщений

Сообщения

Я уже сколько форум читаю дрожание на холостых никто не победил

Shagggy

Да уж. Ну а были сомнения?) Другой вопрос в том, что они это реализовали, по сути, доработав позапрошлогодний Мерседес. Очень интересно. Читал ещё аналитику, многие пишут, что у Феррари самая безыдейная машина без единой изюминки. Короче, этот сезон уже надоел, давайте следующий сразу подождём��

f1racer

ты уже придумал: «тапкодоминация» ))) как говорил премьер Черномырдин: «такого никогда не было, и вот опять» ))) интересно, что там с новым передним крылом Мерседеса ? запретят походу

Woody

Ну чо, первый лень тестов позади, все в истерике от 1,1 секунды тапкодоминации, а я не могу придумать название новому сезону)

Нужна помощь, одно колесо прямо, второе повернуто к нему

Регистрируясь на данном ресурсе Вы соглашаетесь с действующими Правилами форума и обязуетесь их соблюдать.
Незнание правил не освобождает Вас от наказания за их нарушение!

На форуме действует ряд ограничений для новых пользователей: запрещено заниматься торговлей, устанавливать автар и подпись, принимать участие в опросах, личный ящик ограничен 10-ю сообщениями.
Для снятия ограничений Вам надо оставить на форуме более 10 сообщений, а также с момента вашей регистрации должно пройти не менее 30 дней.

Для участников клуба доступна различная клубная атрибутика: рамки, наклейки, футболки, толстовки, кружки, карты и т.д. Причем некоторые виды атрибутики распространяются бесплатно на встречах. Более подробную информацию узнавайте в своем региональном разделе или теме. Также если Вы хотите заниматься клубной атрибутикой в своем городе, то напишите об этом администрации.

С уважением, администрация форума TourerV.ru

TC

@ mudrick

Пользователь
Регистрация: 15.12.2012
Адрес: Москва
Имя: Александр
Авто: Mark II JZX90 1JZ-GE
Сообщений: 69
Репутация: 1
Репутация в разделе: 1
Нужна помощь, одно колесо прямо, второе повернуто к нему 0

Всем привет, прошу прощения за возможно некорректное описание проблемы в теме, сейчас расскажу о подробностях. Авто маркII jzx90 гранд ж. В пятницу утром, как всегда припарковал машину справа у бардюра и пошел на работу, колеса при этом (на сколько я помню) вывернуты были в сторону бардюра. Возвращаюсь, сажусь, завожусь, греюсь, начинаю движение и понимаю, что что-то не так, руль криво, стремится вырваться из рук. Паркуюсь на аварийке и наблюдаю спереди картину, правое колесо стоит прямо а левое повернуто к нему, причем ощутимо. Вполне возможно, что кто-то въехал в левое колесо, в резину, не рассчитав расстояния, может пытались эвакуировать за диск (что врятли), может еще что-то, не знаю. На кузове авто никаких повреждений, на диске тоже, словом ничего. В Воскресенье на эвакуаторе привез домой Маркушу, стоит сейчас около дома, на завтра отпросился с работы, дабы разобраться в чем дело. Вопрос к вам такой коллеги, какие могут быть последствия, что могло произойти, и куда глядеть в первую очередь. Буду завтра вывешивать машину на домкрате и снимать колесо,смотреть что там да как, очень боюсь. Заранее всех благодарю.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *